Chọn A.

Phương pháp

- Đếm số cách chọn 3 trong 10 bạn nam và 2 trong 8 bạn nữ.

- Sử dụng quy tắc nhân đếm số cách chọn.

Cách giải:

a. Có \(C_6^3\) cách chọn 3 nam từ 6 nam

b. 

Chọn 2 nam từ 6 nam và 3 nữ từ 9 nữ để lập tổ 1 có: \(C_6^2.C_9^3\) cách

Chọn 2 nam từ 4 nam còn lại và 3 nữ từ 6 nữ còn lại để lập tổ 2 có: \(C_4^2.C_6^3\) cách

Chọn 2 nam từ 2 nan còn lại và 3 nữ từ 3 nữ còn lại: \(C_2^2.C_3^3\) cách

\(\Rightarrow C_6^2.C_9^3+C_4^2.C_6^3+C_2^2.C_3^3\) cách thỏa mãn chia 3 tổ

Vì số học sinh nam, số học sinh nữ được chia đều vào các tổ nên số tổ là ước chung của 24 và 18

24 = 2³.3

18 = 2.3²

ƯC( 24; 18) = { 1; 2; 3; 6}

vì số tổ lớn hơn 1 nên số cách chia là 3 cách; 

cách 1 chia thành 2 tổ mỗi tổ có 12 học sinh nam, 9 học sinh nữ

cách 2 chia thành 3 tổ mỗi tổ có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ

cách 3 chia thành 6 tổ mỗi tổ có 4 học  sinh nam, và 3 học sinh nữ

b, Cách chia để mỗi nhóm có số học sinh ít nhât là cách chia thành 6 tổ . khi đó học sinh nam là 4 bạn, học  sinh nữ là 3 bạn 

a, ƯCLN (24;18)=6

Vậy số nhóm có thể chia là Ư(6)

Ư(6)= {1;2;3;6}

=> Có 3 cách chia nhóm

b, Nếu số nhóm càng nhiều, số học sinh mỗi nhóm càng ít.

Vậy khi chia thành 6 nhóm thì mỗi nhóm có số học sinh ít nhất.

Khi đó mỗi nhóm có:

- Số hs nam: 24:6=4(học sinh)

- Số hs nữ: 18:6=3(học sinh)

Trường hợp 1: Chọn 3 nữ, 2 nam ⇒ có  cách chọn

Trường hợp 2: Chọn 4 nữ, 1 nam có   cách chọn

Do đó có  cách chọn.

Chọn B.

Chọn A  có 1 cách, chọn B có 1 cách

Chọn 2 bạn bất kì từ 6 bạn còn lại (4 nữ và 2 nam): \(C_6^2\) cách

Vậy có \(1.1.C_6^2=15\) cách

Chọn B.

Số phần tử của không gian mẫu:

Gọi A là biến cố “nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam”

⇒ số phần tử của biến cố A là:

.